Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

СФМ: Основные дискретные модели.
Нелинейные условногауссовские модели. (Модели ARCH и GARCH)

Попробуем в классе гауссовских моделей получить модель, в которой отклонение цен от тренда описывается несколько иначе, чем в моделях, рассмотренных ранее. Вновь будем рассматривать значения логарифмической прибыли. И для начала будем считать, что в среднем эта величина равна нулю. Такую величину мы бы описали в линейной модели уравнением:

hn = s en

С постоянный параметром волатильности s. Но волатильность может быть переменной, и задаваться она будет прошлыми значениями логарифмической прибыли:

Модель ARCH

Причем h0 будет случайной величиной, независящей от случайных величин e, а все параметры a будут неотрицательны.

Хотя величины e сохраняют стандартное нормальное распределение, но на самом деле величина h уже не будет следовать нормальному распределению, вместо этого возникнет распределение с более тяжелыми хвостами. И заметим также, что величины s будут предсказуемыми: если в прошлом наблюдались повышенные значения hn2, то и в текущем периоде будет наблюдаться повышенная волатильность.

Вот эта модель и называется моделью ARCH(p) – Авторегрессионная модель условной неоднородности, поскольку дисперсия логарифмической прибыли является неоднородной и зависит от прошлых значений.


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Модели, содержащие комбинацию скользящего среднего и авторегрессии (ARMA и ARIMA).
 
Модели дискретных скачков.
 Расширенная версия параграфа Вернуться в раздел: Основные дискретные модели.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: