Задачи и методы Стохастической Финансовой Математики.

Общей задачей финансовой математики является описание финансового рынка с помощью математического инструментария. Это подразумевает оценку различных финансовых инструментов математическими методами, а также прогнозирование стоимости этих инструментов в будущем. Другим блоком задач финансовой математики является описание финансового рынка, как единого целого, то есть прогнозирование таких его глобальных параметров, как спрос и предложение на основе построенных моделей. Особенность собственно стохастической финансовой математики в том, что она пытается решать эти задачи при предположении о стохастическом характере поведения финансовых переменных.

Выше мы сказали об общей задаче финмата, однако стохастическая финансовая математика не замахивается на столь крупную задачу. Она ограничивает себя описанием поведения отдельных финансовых инструментов в условиях неопределенности, оценивает их и прогнозирует поведение цен. Более того, стохастическая финансовая математика предпочитает ограничиваться вычислением и предсказанием справедливых цен финансовых инструментов, причем под справедливыми ценами понимаются ожидания цен, вычисленные при некоторых естественных, но жестких условиях.

Методология стохастической финансовой математики основывается на гипотезах совершенного, полного, эффективного и безарбитражного рынка. Эти гипотезы заметно упрощают моделирование финансового рынка.

Во-вторых, понятно, СФМ активно использует стохастические модели для описания рынков, причем эти модели описывают рынок в динамике и основываются на случайных процессах. Особенно активно используется процесс броуновского движения для описания цен инструментов без гарантированного дохода.

В-третьих, собственно для проведения финансовых вычислений в условиях неопределенность стохастическая финансовая математика использует результаты, полученные в теории вероятностей, а точнее в теории случайных процессов.