СФМ: Основные дискретные модели.
Модели, содержащие комбинацию скользящего среднего и авторегрессии (ARMA и ARIMA).

В предыдущих параграфах мы рассмотрели модели, в которых либо среднее зависело от прошлого (авторегрессионные модели, AR), либо дисперсия (модели скользящего среднего, МА). Для получения более общей модели эти два вида памяти можно объединить.

В начале рассмотрим модель ARMA, получаемую комбинированием моделей скользящего среднего и авторегрессии. В модели ARMA(p,q) последовательность h_n (т.е. логарифмическая прибыль) определяется следующим образом:

Модели ARMA являются достаточно мощным инструментом для анализа стационарных временных рядов. Если же ряд похож на равномерно растущий, то этот ряд приводят к более стационарному виду, просто взяв разности между соседними членами последовательности. Применив модель ARMA(p,q) при анализе разностей некоторого ряда, мы получаем модель ARIMA(p,1,q) . Нередко бывает так, что первая разность не дает нам стационарного ряда, тогда разность может быть последовательно взята еще несколько раз. Если разность взята d раз, и для ряда построена модель ARMA(p,q) , тогда говорят, что для исходного ряда используется модель ARIMA(p,d,q) .

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Авторегрессионные модели.

Нелинейные условногауссовские модели. (Модели ARCH и GARCH)

Расширенная версия параграфа

Вернуться в раздел: Основные дискретные модели.