Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

СФМ: Основные дискретные модели.
Авторегрессионные модели.

Авторегрессонные модели относятся к классу гауссовских моделей, но в этих моделях дисперсия постоянна, а вот среднее – переменно, хотя в моделях скользящего среднего все наоборот. В авторегрессионных моделях, так же как, как и в моделях скользящего среднего, рассматриваются последовательности логарифмических прибылей по ценным бумагам hn .

Определение. Последовательность hn подчиняется авторегрессионной модели порядка р (обозначается AR(p) ) если:

Другими словами члены последовательности задаются разностным уравнением порядка р .

 

Для начала рассмотрим подробнее модель AR(1) . В этом случае hn = a0 + a1 hn–1 + s en . Этот случай самый простой, поскольку в нем на значение hn влияет только одно, ближайшее по времени в прошлом значение hn-1. Для этого случая мы можем выразить значение hn для любого n через параметры модели:

Откуда видно, что свойства последовательности hn сильно зависят от параметра а1 . Если параметр а1 по абсолютной величине меньше 1, тогда при росте n последовательность приближается к стационарной, если параметр а1 равен 1, мы получаем классические случайные блуждания, а когда параметр а1 по модулю превышает 1, наблюдается взрывной рост hn . Вероятностные характеристики последовательности а1 в модели AR(1) вычисляются следующим образом:


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Модель скользящего среднего.
 
Модели, содержащие комбинацию скользящего среднего и авторегрессии (ARMA и ARIMA).
 Расширенная версия параграфа Вернуться в раздел: Основные дискретные модели.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: