СФМ: Основные дискретные модели.
Гауссовские модели

Поскольку броуновское движение есть сумма огромного количества малых толчков, то согласно ЦПТ, результат этого движения приближается к нормальному распределению. Поэтому разумно было бы описывать финансовый рынок моделями, в которых переменные имели бы нормальное (Гауссовское) распределение.

Гауссовские модели очень удобны, поскольку нормальное распределение хорошо изучено, и имеет удобные для анализа моделей свойства. В частности, важно, что можно переходить от небольших промежутков времени к длинным, и наоборот. К тому же отлично разработаны методы, позволяющие анализировать статистику величин, имеющих нормальное распределение.

Будем рассматривать моделирование логарифмической прибыли, т.е. величины:

В Гауссовской модели логарифмическая прибыль подчиняется нормальному распределению. Другими словами:

В этой модели среднее и дисперсия могут переменными величинами, а e_n ~ N(0 , 1) .

Более того, среднее и дисперсия могут быть случайными величинами, и тогда распределение логарифмической прибыли является смесью нормальных распределений. Если среднее и дисперсия логарифмической прибыли случайны, то разумно предположить, что они зависят от полученной до момента n информации.

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Модель Кокса - Росса - Рубинштейна.

Модель скользящего среднего.

Расширенная версия параграфа

Вернуться в раздел: Основные дискретные модели.