Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

СФМ: Основные дискретные модели.
Гауссовские модели

Поскольку броуновское движение есть сумма огромного количества малых толчков, то согласно ЦПТ, результат этого движения приближается к нормальному распределению. Поэтому разумно было бы описывать финансовый рынок моделями, в которых переменные имели бы нормальное (Гауссовское) распределение.

Гауссовские модели очень удобны, поскольку нормальное распределение хорошо изучено, и имеет удобные для анализа моделей свойства. В частности, важно, что можно переходить от небольших промежутков времени к длинным, и наоборот. К тому же отлично разработаны методы, позволяющие анализировать статистику величин, имеющих нормальное распределение.

Будем рассматривать моделирование логарифмической прибыли, т.е. величины:

hn = ln ( Sn / Sn-1 )

В Гауссовской модели логарифмическая прибыль подчиняется нормальному распределению. Другими словами:

hn ~ N( mn , sn2 ) = mn + en sn

В этой модели среднее и дисперсия могут переменными величинами, а en ~ N(0 , 1) .

Более того, среднее и дисперсия могут быть случайными величинами, и тогда распределение логарифмической прибыли является смесью нормальных распределений. Если среднее и дисперсия логарифмической прибыли случайны, то разумно предположить, что они зависят от полученной до момента n информации.


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Модель Кокса - Росса - Рубинштейна.
 
Модель скользящего среднего.
 Расширенная версия параграфа Вернуться в раздел: Основные дискретные модели.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: