СФМ: Основные дискретные модели.
Модель Кокса - Росса - Рубинштейна.

Модель Кокса - Росса - Рубинштейна является очень простой моделью, но за счет простоты этой модели в ней можно рассчитывать любые финансовые характеристики, в том числе справедливые цены опционов, стратегии хеджирования и т.д.

Рассматриваемая модель предполагает биномиальный прирост цены финансовых активов. В модели Кокса - Росса – Рубинштейна существует два вида активов, условно называемых банковский вклад, В, и акция, S. Банковский вклад приносит детерминированный доход. Обычно предполагается, что доходность вклада фиксирована и равна r . Но величина r может быть и переменной, в этом случае ее будет определять информация, имевшаяся в момент, когда деньги были положены в банк. Доходность же акции, r , является случайной величиной, изменяющейся в каждом периоде, и не зависит от времени ее приобретения. В целом же, цена акции определяется рекуррентной формулой:

А r_n есть случайная величина, принимающая два значения a и b . При этом величины r_n независимы друг от друга и одинаково распределены.

Стоимость акции в периоде n можно записать двумя способами через начальную стоимость акции:

Где h_k = ln ( 1 + r_k ) .

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Броуновское движение и его основные свойства.

Гауссовские модели

Расширенная версия параграфа

Вернуться в раздел: Основные дискретные модели.