Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

Финансовая математика: Кредитные схемы.
Досрочное погашение кредита.

Большинство современных долгосрочных кредитных схем, рассчитанных на погашение с помощью последовательности платежей, допускают возможность досрочного погашения кредита или его рефинансирования (т.е. досрочного погашения за счет нового кредита). Досрочное погашение кредита, как правило, связано с появлением у заемщика свободных средств, а рефинансирование – со снижением процентной ставки. Однако, при этом досрочное погашение кредита означает потерю дохода кредитором и появление у него излишней ликвидности, поэтому досрочное погашение кредита обычно связано с выплатой заемщиком некоторой неустойки кредитору, которая тем выше, чем раньше происходит досрочное погашение.

Основная задача для заемщика при досрочном погашении кредита определить является ли оно для него эффективным, т.е. может ли инвестирование свободных средств, которые нужно направить на погашение кредита больше доходов, чем нужно для оплаты кредита по графику. Вариантом этой задачи является задача о том нужно ли погашать кредит досрочно в текущий момент, или подождать до того момента, когда неустойка станет равной нулю.

Рассмотрим кредит, погашаемый с помощью n аннуитетных платежей, имеющих величину p при процентной ставке i. Пусть неустойка при досрочном погашении кредита равна q. Тогда неоплаченная часть кредита равна настоящей стоимости этого аннуитета, а полная величина платежа при погашении кредита составит :

SK = q + p

А если инвестировать свободные деньги заемщик может под процентную j, тогда, чтобы получить аннуитет, с помощью которого можно оплатить кредит, ему нужна сумма, SI, равная настоящей стоимости аннуитета с платежами p при процентной ставке j. Другими словами, если

Условие досрочного погашения кредита
Тогда нужно погашать кредит.

Пусть теперь через m периодов мы сможем досрочно погасить этот кредит без уплаты неустойки. Тогда погашать кредит не нужно, если при инвестировании SК на срок равный m периодам, мы не сможем получить аннуитет величиной p в течении этих периодов плюс стоимость аннуитета из n – m платежей величиной p при процентной ставке i (т.е. остаточную стоимость кредита через m периодов), или :

Условие досрочного погашения кредита

Соответственно, если имеется две альтернативы для погашения кредита, мы вбираем ту, которая имеет наименьшую стоимость SI.

 

Аналогичные задачи возникают и при рефинансировании кредита, т.е. 1) выгоднее ли взять новый кредит под более низкую процентную ставку, но при этом понести потери в виде уплаты неустойки? 2) что выгоднее взять новый кредит сейчас или дождаться того момента, когда можно будет не платить неустойку? Обратим внимание, что для первой задачи существует очень простое решение в случае, если кредиты имеют одинаковую схему погашения. Оказывается, что новый кредит будет более предпочтительнее, чем старый, если платежи по нему будут меньше! (И заметьте, вторая из описанных здесь задач может возникнуть, только если мы уверены, что в момент, когда исчезнет неустойка, процентная ставка будет достаточно низкой.)

Пусть мы можем взять кредит под эффективную процентную ставку j, тогда мы сможем использовать тот же самый критерий, что и выше :

Условие досрочного погашения кредита
Чтобы определить когда имеет смысл рефинансировать долг прямо сейчас, а не тогда, когда не нужно будет платить неустойку.

 

У кредитора существует своя задача, ибо перед выдачей кредита он должен определить какой должна быть неустойка по кредиту без начальной комиссии, чтобы кредитор смог гарантированно покрыть свои расходы, связанные с выдачей кредита, оплатить проценты по своим обязательствам и получить минимальную прибыль.


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Влияние дополнительных платежей на стоимость кредита.
 
Структура процентной ставки.
 Вернуться в раздел: Кредитные схемы.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: