Финансовая математика: Кредитные схемы.
Влияние дополнительных платежей на стоимость кредита.

Дополнительные платежи, такие как комиссия за выдачу кредита или комиссия за обслуживание кредита, приводят к увеличению стоимости кредита, т.е. появление таких платежей означает, что возрастают выплаты заемщика кредитору, и одновременно возрастает эффективная процентная ставка по кредиту. В этом параграфе мы посмотрим, какое влияние на процентную ставку окажут комиссия за выдачу кредита и комиссия за обслуживание кредита.

Комиссия за выдачу кредита обычно включается в сам кредит, т.е. погашение этой комиссии и выплата процентов по ней происходят по той же схеме, что и погашение основного долга. А следовательно, если комиссия за выдачу кредита составляет k%, то все платежи по кредиту увеличатся на k процентов.

Например, если заявленная ставка по кредиту составляет i% за процентный период, и кредит погашается аннуитетными платежами за n периодов, тогда платежи, направленные на погашение кредита равны :

p = S :

С учетом комиссии за погашение кредита мы должны величить эти платежи на k%, что приводит нас к формуле :

p = (1 + k) S :

А теперь, чтобы найти эффективную ставку по этому кредиту, мы должны подобрать процентную ставку j, такую, чтобы настоящая стоимость аннуитета из n платежей размером p совпала бы c S. Т.е. мы должны относительно j решить уравнение :

Аналогичной будет схема вычисления эффективной процентной ставки и при других схемах погашения кредита. Т.е. сначала рассчитывается платеж по кредиту без учета комиссии, затем добавляется комиссия, а потом подбирается процентная ставка, при которой настоящая стоимость платежей по кредиту совпадает с величиной кредита.

Заметьте, что сказать, что комиссия k% учеличивает процентную ставку в 1 + k% раз, нельзя. Это очень грубое приближение. И чем короче кредит, тем оно менее точно.

Теперь рассмотрим влияние на стоимость кредита комиссий за обслуживание кредита. Эта комиссия может быть либо фиксированной, либо пропорциональной сумме кредита и уплачивается она каждый период до погашения кредита. Иными словами, если ежепериодная комиссия за обслуживание кредита составляет B, тогда платеж по кредиту, погашаемому аннуитетом из n платежей, равен :

p = S : + B

И вновь, чтобы найти эффективную процентную ставку, мы должны решить уравнение, в котором настоящая стоимость платежей по кредиту приравнивается к величине кредита :

По аналогии можно рассматривать другие схемы погашения кредита, другие способы расчета комиссии или влияние других видов регулярных платежей.

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Определение процентной ставки. Расчет платежей по кредиту.

Досрочное погашение кредита.

Вернуться в раздел: Кредитные схемы.