Финансовая математика: Облигации.
Стоимость облигации и ее цена. (Какова должна быть цена облигации при заданной процентной ставке?)

С одной стороны, облигация является товаром, цену которого определяет соотношение спроса и предложения. А с другой, она представляет собой финансовый поток, текущую стоимость которого мы можем рассчитать, используя дисконтирование. Рыночная цена облигации всегда тесно связана с ее расчетной настоящей стоимостью: хотя цена может отклоняться от настоящей стоимости потока платежей, но это отклонение невелико, что объясняется тем, что при высокой цене облигации инвестировать в нее становится невыгодно, так как более выгодным становится альтернативный депозит, а при низкой – ее невыгодно продавать, поскольку вместо продажи облигации выгоднее взять кредит (это всегда справедливо для финансовых компаний, но не всегда для мелких держателей бумаг).

С технической точки зрения облигация с ежегодной выплатой купонного дохода представляет собой обыкновенный простой аннуитет с платежами равными купону плюс один платеж, соответствующий выплате держателю облигации ее номинала. Поэтому при действующей в экономике процентной ставке i в момент выплаты купона (или в момент выпуска) стоимость облигации, имеющей срок до погашения n лет, номинал S и купон C, будет вычисляться по формуле :

Если при этом вспомнить, что купон рассчитывается как C = S j, где j – объявленная процентная ставка по облигации, то эта формула переписывается в виде :

Если с момента выплаты купона прошло время t, тогда стоимость облигации в этот момент можно рассчитать по формуле :

В случае, когда выплаты купонов происходят чаще, чем один раз в год, облигация становится эквивалентной обыкновенному общему аннуитету плюс выплата основного долга. Поэтому при расчете стоимости такой облигации можно либо применить технику перехода к простому аннуитету, либо применить формулу :

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Некоторые определения.

Истинная доходность облигации. Норма доходности облигации.

Вернуться в раздел: Облигации.