Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

Финансовая математика: Облигации.
Стоимость облигации и ее цена. (Какова должна быть цена облигации при заданной процентной ставке?)

С одной стороны, облигация является товаром, цену которого определяет соотношение спроса и предложения. А с другой, она представляет собой финансовый поток, текущую стоимость которого мы можем рассчитать, используя дисконтирование. Рыночная цена облигации всегда тесно связана с ее расчетной настоящей стоимостью: хотя цена может отклоняться от настоящей стоимости потока платежей, но это отклонение невелико, что объясняется тем, что при высокой цене облигации инвестировать в нее становится невыгодно, так как более выгодным становится альтернативный депозит, а при низкой – ее невыгодно продавать, поскольку вместо продажи облигации выгоднее взять кредит (это всегда справедливо для финансовых компаний, но не всегда для мелких держателей бумаг).

С технической точки зрения облигация с ежегодной выплатой купонного дохода представляет собой обыкновенный простой аннуитет с платежами равными купону плюс один платеж, соответствующий выплате держателю облигации ее номинала. Поэтому при действующей в экономике процентной ставке i в момент выплаты купона (или в момент выпуска) стоимость облигации, имеющей срок до погашения n лет, номинал S и купон C, будет вычисляться по формуле :

Теоретическая цена облигации

Если при этом вспомнить, что купон рассчитывается как C = S j, где j – объявленная процентная ставка по облигации, то эта формула переписывается в виде :

Цена облишации с заявленной доходностью
По этой формуле легко можно догадаться, что при равенстве j и i стоимость облигации должна совпадать с ее номиналом.

Если с момента выплаты купона прошло время t, тогда стоимость облигации в этот момент можно рассчитать по формуле :

Стоимость облигации между купонными платежами

В случае, когда выплаты купонов происходят чаще, чем один раз в год, облигация становится эквивалентной обыкновенному общему аннуитету плюс выплата основного долга. Поэтому при расчете стоимости такой облигации можно либо применить технику перехода к простому аннуитету, либо применить формулу :

Где n – количество купонных платежей до погашения облигации, k – количество купонных платежей в год,
i* = (1 + i) 1/k – 1, эффективная процентная ставка при номинальной процентной ставке i, конвертируемой k раз в год.


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Некоторые определения.
 
Истинная доходность облигации. Норма доходности облигации.
 Вернуться в раздел: Облигации.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: