Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

Финансовая математика: Регулярные Финансовые потоки.
Изменяющаяся вечная рента.

Среди регулярных финансовых потоком мы выделим также изменяющиеся вечные ренты, т.е. финансовые потоки вечно поступающих платежей, но которые, в отличие от вечных рент, являются не постоянными, а растущими или убывающими по определенному закону. Примером здесь может служить ежепериодно индексируемая вечная рента.

Изменяющиеся ренты могут использоваться для моделирования и анализа финансовых потоков от инвестирования в реальные активы или обыкновенные акции в условиях роста производства или роста цен (инфляции), также они могут использоваться для расчета стоимости индексируемых платежей, например, с точки зрения государства выплата пенсий всем пенсионерам в совокупности – вечная рента, изменяющаяся в силу роста числа пенсионеров и роста пенсионных выплат, которые индексируются в зависимости от инфляции и роста экономики.

Как правило, платежи в изменяющейся вечной ренте растут на определенное число процентов в год. Т.е., если первый платеж в ренте будет равен x, и ежегодный рост составляет j, то платеж через k лет будет равен :

x (1 + j) k – 1

Настоящая стоимость этого платежа при процентной ставке i (причем i > j) будет равна :

x (1 + j) k – 1 (1 + i)k
Что совпадает с настоящей стоимостью платежей в неизменяющейся вечной ренте с платежом x/(1+j) и процентной ставкой (i – j) : (1 + j). В результате настоящую стоимость изменяющейся вечной ренты можно рассчитать как :
A = x : (i – j)

По аналогии с формулами из предыдущего параграфа можно записать формулы для расчета настоящей стоимости других видов изменяющихся рент. В частности для расчета стоимости общей растущей ренты можно применить формулу :

Настоящая стоимость общей растущей ренты

Заметьте, выведенная здесь величина платежа и величина процентной ставки будут полезны, если потребуется рассчитывать настоящую стоимость растущих аннуитетов (т.е. денежных потоков с ограниченным числом платежей).


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Вечная рента.
 
Некоторые определения.
 Вернуться в раздел: Регулярные Финансовые потоки.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: