Финансовая математика: Регулярные Финансовые потоки.
Изменяющаяся вечная рента.

Среди регулярных финансовых потоком мы выделим также изменяющиеся вечные ренты, т.е. финансовые потоки вечно поступающих платежей, но которые, в отличие от вечных рент, являются не постоянными, а растущими или убывающими по определенному закону. Примером здесь может служить ежепериодно индексируемая вечная рента.

Изменяющиеся ренты могут использоваться для моделирования и анализа финансовых потоков от инвестирования в реальные активы или обыкновенные акции в условиях роста производства или роста цен (инфляции), также они могут использоваться для расчета стоимости индексируемых платежей, например, с точки зрения государства выплата пенсий всем пенсионерам в совокупности – вечная рента, изменяющаяся в силу роста числа пенсионеров и роста пенсионных выплат, которые индексируются в зависимости от инфляции и роста экономики.

Как правило, платежи в изменяющейся вечной ренте растут на определенное число процентов в год. Т.е., если первый платеж в ренте будет равен x, и ежегодный рост составляет j, то платеж через k лет будет равен :

Настоящая стоимость этого платежа при процентной ставке i (причем i > j) будет равна :

По аналогии с формулами из предыдущего параграфа можно записать формулы для расчета настоящей стоимости других видов изменяющихся рент. В частности для расчета стоимости общей растущей ренты можно применить формулу :

Заметьте, выведенная здесь величина платежа и величина процентной ставки будут полезны, если потребуется рассчитывать настоящую стоимость растущих аннуитетов (т.е. денежных потоков с ограниченным числом платежей).

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Вечная рента.

Некоторые определения.

Вернуться в раздел: Регулярные Финансовые потоки.