Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

Финансовая математика: Регулярные Финансовые потоки.
Вечная рента.

Вечная рента – аннуитет, выплачиваемый в течение бесконечно долгого времени. Заметим, что вечная рента является абстракцией, поскольку в реальности любая рента, являющаяся по договору вечной, может быть прекращена в результате дефолта со стороны плательщика. Например, традиционным примером вечной ренты являются дивидендные платежи по привилегированным акциям, но эти платежи в реальности могут прерваться в случае банкротства эмитента акций. Однако, для изучения реальных вечных рент с ненулевой вероятностью прекращения необходимо в начале изучить абстрактные вечные ренты, которые гарантированно выплачиваются вечно.

В отношении вечных рент, также как и в отношении аннуитетов, применяются характеризующие их определения: вечная рента может быть простой, общей, отсроченной, полагающейся, обыкновенной и т.д.

При анализе вечных рент нас интересует их настоящая стоимость, которую можно считать предельным случаем настоящей стоимости соответствующего аннуитета. Настоящая стоимость обыкновенной простой вечной ренты с платежами x при процентной ставке i получается путем определения предела настоящей стоимости обыкновенного простого аннуитета при стремлении числа платежей к бесконечности; она равна :

A = x/i

Настоящая стоимость полагающейся ренты вычисляется как :

A = x + x/i

Настоящая стоимость обыкновенной отсроченной ренты с периодом отсрочки t (т.е. с первым платежем в момент t+1) равна :

A = (1 + i)t · x/i

И наконец, для расчета стоимости общей вечной ренты с n платежами за период конверсии процентной ставки нужно применить формулу :

Формула настоящей стоимости вечной ренты

 

Для вечных рент, как и для аннуитетов, могут возникать задачи по вычислению параметров при заданной настоящей стоимости ренты. Чаще всего возникает задача определения величины платежа. Однако, задачи нахождения параметров ренты намного проще, чем соответствующие задачи для аннуитетев и разбирать их мы не будем.


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Параметры общих аннуитетов.
 
Изменяющаяся вечная рента.
 Вернуться в раздел: Регулярные Финансовые потоки.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: