| -
| Финансовая математика: Настоящая и Будущая стоимость.
Непрерывный рост стоимости денег. Сила процентной ставки.
Мы можем считать, что t, т.е. момент, когда рассчитывается будущая стоимость, не обязательно должен совпадать с моментом выплаты процентов по какому-то определенному инвестиционному договору. Более того, рассчитывая будущую стоимость по краткосрочной процентной ставке, мы не указываем момент выплаты процентов, поскольку он может быть практически любым. Поэтому в формуле : FVt = Y0 (1 + j) tt может быть любым положительным числом. Т.е. стоимость денег возрастает непрерывно.
Записанная выше формула задает экспоненциальный закон увеличения будущей стоимости денег. Такой закон можно записать в виде: FVt = Y0 e r t
Здесь величина r называется силой процентной ставки и вычисляется по формуле : r = ln (1 + i*)где i* – эффективная годовая процентная ставка.
Заметим, что использовать силу процентной ставки в традиционных финансовых вычислениях неудобно, однако в задачах стохастической финансовой математики сила процентной ставки используется очень часто!
Будущую стоимость можно рассчитать не только для отдельной денежной суммы, но и для множества денежныжных сумм, инвестированных в разное время. Скажем, если суммы x1 , …, xn инвестируются в моменты s1, … , sn , тогда совокупная будущая стоимость этих инвестиций в момент t составит:
Таким образом, мы получаем инструмент, позволяющий сравнивать разные варианты инвестирования, даже допускающие изъятие или дополнительное вложение денег в будущем.
Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:
| Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение
|
