Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

Финансовая математика: Сложные проценты.
Сложный дисконт. Дисконтирование на длинных промежутках времени.

В том же смысле, в котором простое дисконтирование является обратной операцией к вычислению простых процентов, задача о нахождении сложного дисконта является обратной к задаче вычисления сложного процента. И поскольку задача вычисления сложного процента возникает при многопериодном инвестировании, связанном с реинвестированием дохода, то и задача расчета сложного дисконта возникает в аналогичной ситуации.

Точнее, в задаче о сложном дисконте необходимо, зная число периодов n и итоговую сумму Sn найти первоначальную сумму инвестиций S, при условии что получаемый доход реинвестируется. При этом разница между Sn и S называется сложным дисконтом, а сама операция – дисконтированием.

Для вычисления первоначальной суммы инвестиций применяется формула :

S = Sn : ( 1 + i ) n = Sn ( 1 + i )n

Множители ( 1 + i )n именуются множителями дисконтирования и содержатся в таблицах для финансовых расчетов.

При вычислении начальной инвестированной суммы и сложного дисконта иногда используется приближенная формула :

S = Sn ( 1 – i ) : ( 1 + i ) n – 1

Обратим внимание, что первоначальную сумму мы можем рассчитать и через норму дисконта:

S = Sn : ( 1 – d ) n
Где норма дисконта рассчитывается так же, как в случае простого дисконта: d = i / (1 + i) .

Заметим, что, не смотря на кажущуюся простоту, операция дисконтирования является чрезвычайно важной, поскольку на ней основывается методика сравнения различных инвестиционных или кредитных схем с известными платежами, но с неизвестными начальными суммами или неизвестными процентными ставками.


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Основная и приближенные формулы сложных процентов.
 
Эффективная норма процента.
 Вернуться в раздел: Сложные проценты.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: