Финансовая математика: Сложные проценты.
Сложный дисконт. Дисконтирование на длинных промежутках времени.
В том же смысле, в котором простое дисконтирование является обратной операцией к вычислению простых процентов, задача о нахождении сложного дисконта является обратной к задаче вычисления сложного процента. И поскольку задача вычисления сложного процента возникает при многопериодном инвестировании, связанном с реинвестированием дохода, то и задача расчета сложного дисконта возникает в аналогичной ситуации.
Точнее, в задаче о сложном дисконте необходимо, зная число периодов n и итоговую сумму Sn найти первоначальную сумму инвестиций S, при условии что получаемый доход реинвестируется. При этом разница между Sn и S называется сложным дисконтом, а сама операция – дисконтированием.
Для вычисления первоначальной суммы инвестиций применяется формула : S = Sn : ( 1 + i ) n = Sn ( 1 + i ) – n
Множители ( 1 + i ) – n именуются множителями дисконтирования и содержатся в таблицах для финансовых расчетов.
При вычислении начальной инвестированной суммы и сложного дисконта иногда используется приближенная формула : S = Sn ( 1 – i ) : ( 1 + i ) n – 1
Обратим внимание, что первоначальную сумму мы можем рассчитать и через норму дисконта: S = Sn : ( 1 – d ) n Где норма дисконта рассчитывается так же, как в случае простого дисконта: d = i / (1 + i) .
Заметим, что, не смотря на кажущуюся простоту, операция дисконтирования является чрезвычайно важной, поскольку на ней основывается методика сравнения различных инвестиционных или кредитных схем с известными платежами, но с неизвестными начальными суммами или неизвестными процентными ставками.
Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:
| 
