Управление риском

Понятие риска

Методы

Инструменты

Модели

Примеры

-

Финансовая математика: Простые проценты.
Простой дисконт. Ставка дисконтирования.

Понятие дисконта в финансовой математике связано с задачей определения величины кредита при известной сумме к погашению, сроке кредитования и процентной ставке. А также с задачей учета векселей, в которой нужно найти скидку с суммы, на которую выписан вексель, при которой банк согласится выкупить (или, как говорят, учесть вексель) у его держателя.

Собственно, термин дисконт и обозначает скидку. В финансовой математике дисконт – скидка с цены или номинала векселя или другой ценной бумаги, которую должен дать продавец этой ценной бумаги покупателю, чтобы тот купил данную ценную бумагу за конкретное время до ее погашения (оплаты эмитентом). Сумму, которую продавец ценной бумаги получает после вычитания дисконта из номинала (или цены) называют выручкой.

Соответственно, дисконтирование – операция вычисления дисконта и (что более важно) выручки. В более широком смысле, дисконтирование – операция определения текущего эквивалента любых будущих платежей.

Норма дисконта за период времени – отношение дисконта за период (день, месяц, год), к сумме погашения. Как и в случае нормы процента, норма дисконта выражается в % и приводится, как правило, к периоду 1 год.

 

Если обозначить S номинал векселя, d – норму дисконта, t – время до погашения, тогда дисконт вычисляется по формуле:

D = S d t
(Такой дисконт именуется простым или банковским дисконтом.) А выручка продавца вычисляется по формуле:
P = S ( 1 – d t )

 

С другой стороны, мы можем считать, что, учитывая вексель, банк выдает на величину выручки P кредит его владельцу, который как бы оплачивается погашением векселя. Поэтому, чтобы кредит, выдаваемый путем учета векселя, был эквивалентен обычному кредиту, должно выполнятся равенство: D = I, т.е. дисконт должен быть равен процентам. Расписывая это равенство через норму процента и норму дисконта, мы получим:

P i = S d
Из этого равенства становится понятно, что норма процента отличается от нормы дисконта.

 

Вообще, существует два способа определения величины выручки и дисконта при учете векселей и выкупе ценных бумаг:

  1. Банковский дисконт. В этом случае для дисконтирования используется норма дисконта и величина выручки продавца равна :
    P = S ( 1 – d t )
  2. Истинный дисконт. В этом случае для дисконтирования используется норма процента (дисконтирование ведется без расчета нормы дисконта) и выручка продавца составляет:
    P = S : ( 1 + i t )


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Накопленный процентный доход.
 
Понятие о сложных процентах. Условия применения сложных процентов.
 Вернуться в раздел: Простые проценты.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском: