Финансовая математика: Регулярные Финансовые потоки.
Расчет параметров простых аннуитетов.

Кроме задачи расчета стоимости аннуитета существует и обратная задача: определение параметров аннуитета, по известной настоящей стоимости. Другими словами, это может быть задача о том, как выплатить в виде аннуитета некоторую сумму; в этой задаче существуют два варианта: 1) определить величину каждого платежа при известном количестве платежей; 2) определить количество платежей при известной величине платежа.

Формулы для определения величины платежей простого аннуитета очень просты и напрямую следуют из формул для расчета настоящей и будущей стоимости:

x = A : или x = S :

Для полагающихся аннуитетов можно записать аналогичные формулы, основанные на соответствующих формулах для расчета настоящей стоимости аннуитета и его суммы.

Задача об определении числа платежей намного более сложная и в общем случае не имеет аналитического решения. Мы рассмотрим ее на примере обычного аннуитета. Скажем нам известны A , x, i. В начале мы поделим A на x, и получим a -- стоимость аннуитета с единичными платежами; а потом заглянем в таблицу, содержащую значения . Скорее всего, мы не найдем числа n, при котором возникает строгое равенство a и . Это означает, что последний платеж в аннуитете должен быть меньше, чем x.

Итак, пусть n – последнее целое число периодов, после которого становится больше, чем a. Тогда последний платеж, y, будет вычисляться по формуле:

Таким образом, сумма А будет выплачена в виде аннуитета, состоящего из n платежей по x, а также одного заключительного платежа y.

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Настоящая и будущая стоимость простых аннуитетов.

Обыкновенные общие аннуитеты. Рассчет настоящей стоимости и сведение к простым аннуитетам.

Вернуться в раздел: Регулярные Финансовые потоки.